Minggu, 26 Juni 2011

Pembuktian Sudut Pusat, Sudut Keliling dan Segiempat Tali Busur

          Sebelumnya saya berikan lagi definisi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh jari-jari (ditarik dari pusat lingkaran) lingkaran yang menghadap suatu busur, sedangkan sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di suatu titik pada keliling lingkaran yang menghadap pada busur tertentu. Jika kedua jejari lingkaran dan kedua tali busur tadi menghadap pada busur yang sama, maka dapat ditentukan hubungan yaitu sudut pusat besarnya dua kali sudut busur. Perhatikan gambar:

Pada gambar (i)



Karena OA dan OC radius lingkaran, maka OA = OB sehingga OAC = OCA = α. Didapatkan:



mengingat AOC segitiga, maka:







jadi:





Terbukti bahwa sudut pusat dua kali sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama.

Pada gambar (ii)



Karena OA dan OC radius lingkaran, maka OA = OB sehingga OAC = OCA = α. Didapatkan:













Lagi-lagi terbukti..

Nah, sekarang kita akan membuktikan bahwa jumlah sudut yang saling berhadapan pada segiempat tali busur sama dengan 180o.






2 komentar:



Perhatian: Semua tulisan pada blog ini merupakan karya intelektual admin baik dengan atau tanpa literatur kecuali disebutkan lain. Admin berterima kasih jika ada yang bersedia menyebarkan tulisan-tulisan atau unggahan lain di blog ini dengan tetap mencantumkan sumber artikel. Pemuatan ulang di media online mohon untuk diberikan tautan/link sumber. Segala bentuk plagiasi merupakan pelanggaran hak cipta.