Oke, bagi Anda para pelajar, mungkin Anda diajarkan oleh guru fisika Anda bahwa sinar datang sejajar sumbu utama pada cermin atau lensa cekung/cembung difokuskan di titik fokus, yaitu pada setengah pusat kelengkungan (pusat kelengkungan ialah pusat bola jika cermin diperbesar sudut ruangnya). Ternyata yang terjadi sebenarnya tidaklah demikian, tidak ada mekanisme yang menyebabkan seluruh sinar terfokus pada setengah pusat kelengkungan. Mari kita tinjau, ambil sampel yang mudah, cermin cekung dan sinar sejajar sumbu utama.
Sinar datang dari C sejajar sumbu utama. Karena
Kita coba hitung persamaannya menggunakan aturan cosinus.
Gunakan lagi aturan sinus pada segitiga PfX.
Kita selesaikan,
Jadi jelas untuk θ<< (cosθ ≈ 1), sudut α ≈ θ, atau bayangan jatuh di sekitar fokus (P/2), sedangkan jika θ >>, α menjadi lebih kecil daripada θ. Oleh karena itu, pada cermin atau lensa cekung/cembung selalu digunakan busur yang sempit, karena cermin atau lensa dengan busur yang besar (apalagi kalau sampai setengah bola) tidak akan berguna karena bayangan tidak akan terfokus dengan baik. Peristiwa ini disebut aberasi sferis.
aberasi sferis, sumber gambar: http://www.astro.virginia.edu
Perhatikan grafik di bawah ini. Dengan memasukkan persamaan terakhir ke dalam Matlab, dapat kita plot grafik yang menyatakan nisbah α dan θ (ungu) dan garis α = θ (hijau) sebagai pembanding. Dengan mudah kita lihat bahwa α ≈ θ hanya pada θ < 0,2 radian atau sekitar 10°. Oleh karena itu sudut pusat cermin atau lensa (dari pusat ke pinggir) tidak pernah lebih dari 10°.
Kak, bagaimana jika cermin bola diganti bentuknya menjadi parabola, apakah sinar datang yang tidak paraksial (sejajar dan dekat sumbu utama) SELALU difokuskan di satu titik (tidak mengalami aberasi) dan apakah mungkin membuat bentuk cermin parabola sempurna?
BalasHapusSaya siswa SMP diajarkan bahwa jika bentuk cermin parabola (tidak punya jari-jari kelengkungan) maka cahaya akan difokuskan di satu titik. Apakah betul begitu? Tapi apakah mungkin membuat bentuk parabola yang sempurna?
Ya, cara mengatasi aberasi sferis ialah dengan menggunakan cermin paraboloid. Bukannya tidak punya jari2 kelengkungan, melainkan jari2 kelengkungannya berubah-ubah, semakin jauh dari pusat semakin besar, sehingga cermin paraboloid yang digunakan memiliki kelengkungan yang semakin berkurang jika semakin jauh dari pusat (lebih flat daripada permukaan bola).
HapusHitungannya bisa dibuat berdasarkan program sedemikian sehingga α selalu sama dengan θ, lalu dibuat cetakan yang berbentuk paraboloid, dan hasilnya bisa nyaris sempurna. Semoga membantu ^^