Yang lalu saya telah membahas mengenai volum kerucut terpancung dengan menggunakan kalkulus, sekarang saya akan membahas volum limas terpancung. Kali ini saya akan menyelesaikannya dengan geometri aritmetik. Agar lebih variatif, saya mengambil limas segi empat, seperti pada gambar berikut:
Perhatikan bahwa t = t 1 - t 2. Menggunakan rumus perbandingan segitiga, didapatkan:
sehingga
Volum prisma terpancung, V ialah:
Perhatikan persamaan di atas identik dengan volum kerucut terpancung, berhubung kerucut ialah limas segi-tak-hingga. Secara umum untuk limas segi berapapun, persamaan volum ini dapat kita tuliskan:
dengan L
Baca juga:
Volum limas/kerucut terpancung miring
Volum limas/kerucut terpancung miring
Matorsuwon,trimakasih sdh jd ingat lg sekarang.
BalasHapusSemg sll jaya
Sama-sama :)
HapusTerima kasih banget ternyata ada rumusnya ya limas terpancung. Berguna banget buat hitungan kebutuhan beton.
BalasHapusSama-sama, senang bisa membantu :)
Hapuskalo saya cek dengan menggambar 3D pake sketchup hasilnya kok beda ya? terus saya coba hitung dgn dipisah per bagian (balok, prisma dan piramida), hasil gambar 3D = dhitung dipisah. Mohon penjelasannya
BalasHapusterima kasih
V.balok = s1*s2*t
HapusV.prisma = (1/2)*t*(s1-s2)/2
V.limas = (1/3)((s1-s2)/2)²*t
Volume limas terpancung
= V.b + 4 V.p + 4 V.l
= s2²*t + t(s1*s2-s2²) + (1/3)(s1²+s2²-2*s1*s2)*t
= (1/3)*t*(s1²+s2²+s1*s2)
Sama saja kok, Mas.
Hapus
itu dengan catatan alas dan sisi atas itu persegi ya pak?
HapusBisa digeneralisasi dengan bentuk alas apapun; seperti diberikan dalam persamaan terakhir pada artikel; asalkan limasnya terpancung sejajar dengan alasnya (alas dan atasnya sebangun dan sejajar).
HapusKalau sisi alas dan sisi atasnya tidak sebangun, berarti bangun ruang itu bukan bagian dari suatu limas, jadi rumus umum di atas juga tidak berlaku.
HapusBagaimana kalo t2 yang diketahui t tidak diketahui seperti Volume Pondasi Poer
BalasHapuskak ini sumbernya dari buku mana ya kalau boleh tau
BalasHapusKak ini penemu rumusnya atau buku nya darimana ya?
BalasHapusKoreksi om, setelah sy hitung menggunakan software, hasil nya jauh beda.
BalasHapusCoba berikan contoh angkan-angkanya. Jangan-jangan software Anda yang keliru.
HapusMantap penjelasannya. Maaf mau tanya, ada tidak rumus volume bangun ruang seperti limas terpancung tapi bukan (alas dan atas tidak sebangun, sejajar dan ada kemungkinan posisi alas dan atas tidak sentris)?
BalasHapusTerima kasih.
BalasHapusSama-sama :)
Hapusjika 1/3*t*(L1+(L1*L2)*1/2+L2)
BalasHapusapakah sama mas?
Bagaimana mencari rumus volume limas terpancung pada limas segitiga??
BalasHapus