Senin, 18 April 2011

Contoh Soal Mengenai Volum Limas Terpancung Miring

          Tanpa saya duga sebelumnya, volum limas terpancung miring menjadi entri yang paling sering dibaca di blog saya, jadi sebagai admin yang baik hati, tidak sombong, rajin menabung, dan buang sampah pada tempatnya, maka saya memberikan sebuah contoh soal untuk volume limas terpancung miring (limas segi empat). Andaikan diberikan suatu limas dengan alas persegi seperti pada gambar di bawah ini:


diketahui:
AB = BC = s0 = 10 cm
EF = FG = s1
IJ = JK = s2
OR = t = 20 cm
OP = t0 = 10 cm
PQ = t1 = 5 cm
QR = t2 = 5 cm



          Pertanyaannya ialah berapa volum limas terpancung miring ABCD.EJKH? Dengan mudah kita dapatkan volum bangun ABCD.EJKH sama dengan volum limas terpancung ABCD.EFGH ditambah volum limas terpancung miring EFGH.JK.




          Mengingat s0, t0, t1, dan t2 telah diketahui, kita cari terlebih dulu s1 dan s2 menggunakan perbandingan segitiga.









Jadi didapatkan s1 = 5 cm dan s2 = 2,5 cm .


Volum limas terpancung ABCD.EFGH:







Volum limas terpancung miring EFGH.JK:







Jadi volum totalnya, VABCD.EJKH


8 komentar:

  1. mas ,bagaimana kalau alasnya adalah persegi panjang dan bentuk limasnya terpancung miring apakah bisa di buktikan bahwa
    VOLUM limas RABCD / VOLUM LIMAS REFGH = RE/RA * RE/RB * RG/RC * RH/RD
    TOLONG mas bantuanya,,,,makasih..!!!!

    BalasHapus
  2. susah bangat tuk di pahami kalau tidak teliti....

    BalasHapus
  3. kalau ada soalnya seperti ini.yang diletahui hanya tinggi yang miring 13 cm.rusuk alasnya 24.luas dan volumenya berapa?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Wah, kayaknya ada yang kurang..

      Hapus
  4. Kereeen, admin gmna kalau alasnya itu segienam beraturan? trus terpancung pada 2 titik yg mirip dengan soal diatas,ditunggu komentarnya ya

    BalasHapus
    Balasan
    1. Serupa dengan limas alas segiempat. jika digeneralisasi untuk sembarang limas, volum limas terpancung:
      L = (1/3)*t*{L_0 + √(L_0*L_1) + L_1} + (1/3)*t*{L_1 + √(L_1*L_2)/2}

      Karena luas segiempat L_i = (s_i)^2 maka rumusnya jadi seperti di atas. Pada limas segienam beraturan luas alas/penampangnya ganti dengan rumus luas segienam saja, L = (6√3)*s^2

      Hapus



Perhatian: Semua tulisan pada blog ini merupakan karya intelektual admin baik dengan atau tanpa literatur kecuali disebutkan lain. Admin berterima kasih jika ada yang bersedia menyebarkan tulisan-tulisan atau unggahan lain di blog ini dengan tetap mencantumkan sumber artikel. Pemuatan ulang di media online mohon untuk diberikan tautan/link sumber. Segala bentuk plagiasi merupakan pelanggaran hak cipta.