Senin, 31 Januari 2011

Volum Kerucut Terpancung

Saya tahu ini cukup mudah, tapi nyatanya di beberapa situs menuliskan rumus yang salah, jadi saya posting saja. Kita mulai soal ini dengan kasus mencari volume dari kerucut terpancung, seperti pada gambar.

Misalkan radius dari lingkaran dasar, r1 = r dan radius dari lingkaran penutup r2 = r/3, tinggi t, berapa volumenya? Dengan mudah (meskipun agak ribet) kita dapat menemukan solusinya dengan kalkulus. Dengan mempresentasikan apotema kerucut dalam koordinat kartesian dan generalisasi r1/r2 = k sebagai berikut:

Dengan menggunakan persamaan garis lurus y = mx + b, dengan m merupakan gradien atau kemiringan garis, maka didapatkan persamaan garisnya.


Dengan menggunakan kalkulus (volume benda putar), diperoleh:





sehingga:

Dengan r > 1. Rumus di atas bisa kok diubah menjadi variabel r1 dan r2, mengingat r1 = r1/k.

Adapun untuk luasnya, tambahkan saja luas alas, luas tutup dan luas selimut, di mana luas selimut dengan panjang apotema s diberikan dalam:

Oke, yang tadi memang tidak begitu sulit. Nah, bagaimana dengan yang ini?

Baca juga:
Volum limas terpancung
Volum limas/kerucut terpancung miring Contoh soal mengenai limas terpancung miring

4 komentar:

  1. terima kasih mas.sangat membantu.anjar surabaya

    BalasHapus
  2. mas... itukan kalo kerucutnya kalo diliat dari samping segitiga samakaki, gomana kalo kerucutnya itu tidur, jadi kalo diliat dari samping bentuknya segitiga siku2, itu persamaan umumnya gimana??? kirim ke emailq ya mas... rusfi.cool@gmail.com... trims....

    BalasHapus
    Balasan
    1. dengan perbandian segitiga aja mencari volume kerucut terpancung lebih mudah

      Hapus

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...


Perhatian! Semua tulisan pada blog ini merupakan karya intelektual admin baik dengan atau tanpa literatur, kecuali disebutkan lain. Admin berterima kasih jika ada yang bersedia menyebarkan tulisan-tulisan atau unggahan lain di blog ini dengan tetap mencantumkan sumber artikel. Pemuatan ulang di media online mohon untuk diberikan tautan/link sumber. Segala bentuk plagiasi merupakan pelanggaran hak cipta.