Kekeliruan (Fallacies)

Dalam pengertian luas, kekeliruan (fallacy) adalah kesalahan dalam penalaran atau retorika karena argumen yang tidak valid atau tidak masuk akal. Dalam filsafat dan logika matematika, argumen adalah sekumpulan pernyataan (statements) atau fakta koheren yang ditujukan untuk mendukung suatu pandangan. Argumen terdiri atas tiga bagian: premis, inferensi (proses penarikan kesimpulan), dan kesimpulan (conclusion). Suatu argumen dikatakan masuk akal (sound) jika dan hanya jika inferensinya valid dan semua premisnya bernilai benar. Valid-tidaknya suatu argumen bergantung pada valid-tidaknya proses inferensi, tidak terkait dengan benar-tidaknya premis-premis dan kesimpulannya. Perhatikan contoh berikut ini.

(P1) Semua manusia tidak abadi.
(P2) Socrates adalah manusia.
(K)   Socrates tidak abadi.

Argumen di atas valid (memenuhi aturan silogisme AAA-1: MaP;SaM⊢SaP) dan kedua premisnya benar, sehingga argumen di atas masuk akal (sound). Selanjutnya, perhatikan contoh argumen berikut:

(P1) Semua yang punya sayap bisa terbang.
(P2) Penguin memiliki sayap.
(K)   Penguin bisa terbang.

Argumen di atas juga valid (memenuhi aturan inferensi yang sama dengan contoh sebelumnya), namun tidak masuk akal. Tentu penguin tidak dapat terbang. Kesalahan ini terjadi karena premis mayornya (P1) tidak benar.

Baik premis, inferensi, maupun kesimpulan dari suatu argumen dapat menderita kekeliruan (fallacy). Jika premis yang dijadikan landasan tidak sesuai dengan fakta, maka kekeliruan itu disebut kesalahan faktual (factual error). Jika premisnya sudah benar, penalaran premis hingga menarik kesimpulan pun dapat mengandung kekeliruan pula (kesalahan inferensi). Kekeliruan dalam proses penalaran ini disebut kekeliruan logika (logical falacy). Secara garis besar, kekeliruan logika dapat dibagi dua macam berdasarkan argumennya, yaitu kekeliruan formal (pada argumen deduktif) dan kekeliruan informal (pada argumen induktif).

A. Kekeliruan Formal

Kekeliruan formal (formal fallacy) adalah kekeliruan dalam argumen deduktif/formal. Kekeliruan formal adalah penalaran yang tidak valid karena adanya cacat pada strukur logis sehingga dapat dengan mudah dlihat dalam format argumennya (dengan mudah dinyatakan dalam sistem logika formal seperti logika Aristotelian atau kalkulus proposional).

Oleh karena penalaran deduktif memiliki aturan yang sangat ketat, suatu argumen deduktif yang valid tidak mungkin menghasilkan kesimpulan yang salah bila premis-premisnya benar. Sebaliknya, kesimpulan dari argumen deduktif yang tidak valid bisa bernilai benar bisa juga bernilai salah. Dengan demikian, argumen deduktif yang tidak valid tidak dapat dijadikan pegangan.

1. Anecdotal fallacy/misleading vividness

Kekeliruan menggunakan bagian kecil distribusi sebagai standar umum sehingga premis dan kesimpulannya tidak koheren. Dalam argumen induktif, anecdotal fallacy berkaitan dengan hasty generalization. Anecdotal fallacy memiliki struktur formal sebagai berikut.

$$ (\exists x)P(x)\vdash(\forall x)P(x) $$ Ada \(x\) yang merupakan \(P\) sehingga semua \(x\) merupakan \(P\)
Contoh:

Kakekku seorang perokok dan pecandu alkohol berat dan hingga hari ini sehat-sehat saja di usianya yang ke-90. Jadi rokok dan alkohol itu tidak berbahaya bagi kesehatan, tidak perlu takut.

2. Conjunction fallacy

Conjunction fallacy adalah kekeliruan formal yang terjadi ketika mengasumsikan bahwa kondisi yang spesifik lebih memiliki kemungkinan lebih besar daripada suatu kondisi yang lebih umum.

Contoh:

Lambertus adalah pria yang cerdas dan kritis. Ketika masih menjadi mahasiswa, ia adalah seorang aktivis yang kerap menyuarakan kesetaraan manusia dan mengkritisi penindasan yang dilakukan rezim penguasa dan golongan borjuis terhadap kaum proletar. Sekarang Lambertus telah lulus dan bekerja. Manakah yang lebih mungkin?
(a) Lambertus sekarang bekerja sebagai penjual es lilin.
(b) Lambertus sekarang bekerja sebagai penjual es lilin dan aktivis di LBH.

Sebagian besar orang akan menjawab (b), padahal jawaban yang benar adalah (a). Hal ini karena opsi (a) ialah himpunan yang lebih besar dan memuat himpunan (b), sehingga kemungkinan benarnya lebih besar. Misal himpunan penjual es lilin = A, himpunan penjual es lilin yang juga aktivis = B dan himpunan penjual es lilin yang bukan aktivis = C, maka A = B ∪ C. Dengan demikian:

• Jika (b) benar maka (a) otomatis benar;
• jika (a) benar maka (b) belum tentu benar (bila Lambertus termuat dalam himpunan C).

Jadi, jelas memilih opsi (a) memiliki peluang benar lebih besar.

3. Base-rate fallacy

Base rate fallacy adalah kekeliruan dalam menafsirkan suatu informasi dengan mengabaikan fakta umum akibat bias dari informasi yang lebih spesifik yang sebenarnya tidak relevan.

Misalkan penyakit anusia mewabah di suatu wilayah dan menjangkiti satu dari tiap seribu orang. Penyakit itu sangat berbahaya serta dapat menular melalui flatulensi penderita. Ilmuwan menemukan metode tes untuk mendeteksi seseorang yang terjangkit anusia. Metode itu 100% mampu mengenali penderita (0% false negatif), namun ada 5% kemungkinan mendeteksi posiitif non-penderita (5% false positif). Jika seseorang (bernama Tara) dipilih secara acak di wilayah itu untuk dites dan ternyata tes memberikan hasil positif, berapa persen kemungkinan Tara menderita anusia?

Kebanyakan orang akan menjawab 95%, padahal jawabannya tidak sampai 2%. Misalkan dari 1000 orang, kemungkinannya 1 di antaranya terjangkit anusia, 999 lainnya bebas anusia.

Jumlah orang yang terdeteksi positif, \(D = false\: positif + true\: positif = 5\% \cdot 999 + 1\).
Peluang Tara terjangkit ialah [jumlah Tara]/[kemungkinan jumlah yang terdeteksi positif].
$$p=\frac{1}{D} = \frac{1}{0,05⋅999+1}=0,0196$$

4. Masked-man fallacy

Masked-man fallacy atau intensional fallacy terjadi bila hukum Leibniz digunakan secara sumbang dalam argumen. Hukum Leibniz menyatakan bahwa, jika suatu objek memiliki properti tertentu, sementara objek lain tidak memiliki properti yang sama, tidak mungkin keduanya identik. Kekeliruan ini terjadi ketika seseorang menggunakan mengabaikan pengetahuannya yang terbatas dan mengandalkan intensi atau keyakinan dalam menyusun premis.

Contoh 1:

(P1) Saya tahu Jason; (P2) Saya tidak tahu ranger merah; (K) jadi Jason bukan ranger merah.

Contoh 2:

(P1) Saya kenal Samber, dia orangnya alim, pintar dan ramah.
(P2) Aksi teror kemarin sangat biadab, pelakunya pastilah sangat kejam.
(K)   Pelaku teror itu pastilah bukan Samber.

5. Quantification Fallacies

Kesalahan dalam logika di mana quantifier pada premis tidak sesuai dengan quantifier pada kesimpulan yang diambil.

1. Quantifier-Shift fallacy
   Menggeser kuantifikasi pada premis ke kesimpulan. Contoh pergeseran kuantitas universal:
   

   (P) Semua orang menyukai sebagian jenis buah
   (K) Sebagian jenis buah tidak disukai oleh semua orang
   

   Contoh pergeseran eksistensial

   (P) Sebagian orang tidak menabung di semua bank.
   (K) Semua bank tidak ditabungi oleh sebagian orang.
   

2. Kekeliruan Eksistensial
   Dalam kekeliruan eksistensial, kita mengandaikan bahwa suatu kelas memiliki anggota padahal kelas itu adalah himpunan kosong. Padahal, dalam kondisi demikian, semestinya kita tidak boleh berasumsi impor eksistensial.
   Contoh:

   (P) Semua unicorn memiliki tanduk di kepalanya.
   (K) Sebagian yang memiliki tanduk adalah unicorn.

   Jika (P) bernilai benar, tidak berarti unicorn benar-benar ada (eksis). Jika dibalik, kekeliruan ini muncul dari ambiguitas suatu implikasi — apakah bernilai benar atau salah — jika antecedent-nya berupa himpunan kosong.

6. Kekeliruan Proposional (Propositional falacies)

Kekeliruan proposional adalah kekeliruan formal akibat salah menafsirkan konjungsi, disjungsi, atau implikasi pada premis-premis yang digunakan.

1. Affirming a disjunct (Menerima disjungsi) $$ A \vee B;\; B\; \vdash \neg A$$ Contoh:
   (P1) Budi sedang sekolah atau Budi sedang bermain.
   (P2) Budi sedang bermain.
   (K)   Budi tidak sedang sekolah.

   Kesimpulan (K) keliru karena langsung melompat menegasikan B: “Budi sedang bermain”. Disjungsi bernilai benar jika salah satu atau kedua terma bernilai benar. Jadi, bisa saja Budi sedang bermain di sekolahnya.

2. Denying a conjunct (Menolak konjungsi) $$\neg(A \wedge B);\; \neg B\; \vdash A$$ Contoh:
   (P1) Saya tidak mungkin menghadap kiri dan menghadap kanan bersamaan.
   (P2) Saat ini saya tidak menghadap kiri.
   (K)   Saat ini saya menghadap kanan.

   Kesimpulan (K) keliru karena melompat dengan langsung menerima A. Negasi dari konjungsi bernilai benar jika salah satu atau kedua terma bernilai salah. Jadi, bisa saja saat ini saya tidak sedang menghadap ke kiri maupun ke kanan (sedang menghadap ke bawah misalnya).

3. Affirming the consequent (Menerima akibat) $$P\implies Q;\; Q\; \vdash P$$ Salah bila A⊆B. Contoh:
   (P1) Jika hujan maka jalanan akan basah.
   (P2) Jalanan basah.
   (K)   Hujan turun.

   Implikasi bernilai benar bila: (1) sebab dan akibat benar, (2) sebab dan akibat salah, (3) sebab salah dan akibat benar. Jadi, meskipun hujan tidak turun, bisa saja jalanan basah karena disiram atau warga baru saja pipis massal di jalan.

4. Denying the antecedent (Menolak sebab) $$P\implies Q;\; \neg P\; \vdash \neg Q$$ Salah bila A⊆B. Contoh:
   (P1) Kucing adalah mamalia.
   (P2) Anggota dewan bukan kucing.
   (K)   Anggota dewan bukan mamalia.

   Sama halnya dengan affirming the consequent. Meskipun sebab (P) bernilai salah, akibat (Q) tidak perlu bernilai salah agar P⟹Q bernilai benar.

7. Kekeliruan Silogisme (formal syllogistic fallacies)

Silogisme adalah argumen yang berbentuk

(P1) q₁ ±M adalah ±P.
(P2) q₂ ±S adalah ±M.
(K)   q₃ ±S adalah ±P.

Dengan premis mayor P1, premis minor P2, kesimpulan (conclusion) K, predikat P, subjek S, medium (middle) M, dan quantifier q₁, q₂, dan q₃. Beberapa bentuk kekeliruan formal terkait silogisme antara lain sebagai berikut.

1. Illicit major
   $$ A \subset C;\; B \cap A = \emptyset\; \vdash B \cap C = \emptyset $$ (P1) Semua A adalah C; (P2) Tidak ada B yang A; (K) Tidak ada B yang C
   Kesimpulan dari argumen di atas keliru bila \(C=A \cup B\).
   Contoh:

   (P1) Semua kucing adalah mamalia.
   (P2) Tidak ada anjing yang termasuk kucing
   (K)   Tidak ada anjing yang termasuk mamalia.

2. Illicit minor
   $$ A \subset C;\; A \subset B\; \vdash B \subset C $$ (P1) Semua A adalah C; (P2) Semua A adalah B; (K) semua B adalah C.
   Kesimpulan dari argumen di atas keliru bila \(A \subset (B \cap C)\).
   Contoh:

   (P1) Semua kucing adalah karnivora.
   (P2) Semua kucing hidup di darat.
   (K)   Semua yang hidup di darat adalah karnivora.

3. Fallacy of undistributed middle
   $$ A \subset C;\; B \subset C\; \vdash A \subset B $$ (P1) Semua A adalah C; (P2) Semua B adalah C; (K) Semua A adalah B.
   C berperan sebagai “middle” atau “medium” antara (P1) dan (P2).
   Kesimpulan dari argumen di atas keliru bila \((A \cup B)\subset C\).
   Contoh:

   (P1) Semua sepeda adalah kendaraan.
   (P2) Semua mobil adalah kendaraan.
   (K)   Semua sepeda adalah mobil.

4. Fallacy of exclusive premises
   $$ A \cap B = \emptyset;\; B \cap C \neq B\; \vdash C \cap A \neq C $$ (P1) Tidak ada A yang B; (P2) Beberapa B bukan C; (K) beberapa C bukan A.
   Kesimpulan dari argumen di atas keliru bila \(A \cap C = \emptyset\).
   Contoh:

   (P1) Tidak ada kura-kura yang merupakan gunung.
   (P2) Beberapa gunung adalah gunungapi.
   (K)   Beberapa gunungapi bukan kura-kura.

8. Fallacy fallacy

Fallacy fallacy atau argument from fallacy ialah kekeliruan logika dengan beranggapan jika suatu argumen keliru maka kesimpulannya juga pasti keliru. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, kesimpulan dari argumen deduktif yang tidak valid belum bisa dipastikan bernilai salah. Kekeliruan ini menyerupai denying the antecedent,

$$ P\implies Q;\; \neg P\; \vdash \neg Q$$

Dengan P; alih-alih suau pernyataan atau premis; adalah argumen yang dimaksud secara keseluruhan.

B. Kekelirual Informal

Argumen induktif tidak setegas dan seketat argumen deduktif. Meskipun demikian, argumen induktif dengan premis yang tepat pun bisa diikuti dengan kesimpulan yang keliru. Kekeliruan semacam ini digolongkan sebagai kekeliruan informal (informal fallacy). Kekeliruan ini terjadi bila premis yang dinyatakan tidak cukup untuk mendukung kesimpulan yang diajukan. Argumen dengan kekeliruan informal sarat akan bias dan biasanya mengeksploitasi emosi, kadar intelektual, atau kelemahan psikologis pendengar.

Secara garis besar, kekeliruan informal dapat berupa kekeliruan dalam hal relevansi, ambiguitas, dan pra-asumsi.

1. Perfect solution fallacy (berkaitan dengan false dilemma)

Menolak suatu solusi karena tidak menyelesaikan persoalan secara sempurna.

Contoh:

Parto menunjukkan bahwa kondom tidak 100% mencegah kehamilan dan penularan penyakit menular seksual. Oleh karena itu, sosialisasi penggunaan kondom adalah langkah yang keliru.

Parto tidak mengindahkan tujuan dari penggunaan kondom ialah menekan penyebaran pms dan kehamilan yang tidak diharapkan (dan berujung aborsi), dan memang tidak mungkin melenyapkannya sama sekali. Jika hanya solusi sempurna yang boleh dilakukan, bisa jadi tidak ada apa-apa yang bisa dilakukan.

2. Argument from ignorance

Argumen from ignorance adalah argumen yang memuat asumsi:

• jika suatu pernyataan belum terbukti salah maka tidak dapat dikatakan salah, dengan demikian bisa dianggap benar.
  Contoh:
  "multiverse belum terbukti tidak ada, dengan demikian teori multiverse adalah benar."
• jika suatu pernyataan belum terbukti maka tidak dapat dikatakan benar, dengan demikian bisa dianggap salah.
  Contoh:
  multiverse belum terbukti, dengan demikian teori multiverse tidak benar.

3. Hasty generalization

Melakukan generalisasi dari jumlah sampel yang kecil.

Contoh:

Ketika A liburan ke X, ia berkeliling ke berbagai tempat dengan taksi. Tiga dari tiga taksi yang dinaikinya, sopirnya tidak ramah. Karenanya A berkesimpulan bahwa orang-orang negara X tidak ramah.

4. Slothful induction/appeal to coincidence

Kebalikan dari hasty generalisation, yakni mengambil kesimpulan dengan mengingkari bukti-bukti signifikan.

Contoh:

Penganut paham Bumi Datar menolak klaim bahwa Bumi bulat (pepat) dan meyakini bahwa Bumi datar karena dari pengamatan sehari-hari Bumi terlihat datar. Mereka mengingkari bukti-bukti berdasarkan pengamatan yang lebih teliti yang mendukung bahwa Bumi bulat serta metode yang bisa digunakan untuk mengetahui bahwa permukaan Bumi melengkung seperti permukaan bola. Mereka juga mengingkari piranti elektronik yang didasarkan pada teori ilmiah dengan berkilah hal itu adalah konspirasi komunitas ilmiah.

5. Cherry picked

Mengambil sampel kecil data dalam ruang/waktu terbatas secara secara cermat yang sesuai dengan asumsinya serta mengabaikan sampel lainnya agar sesuai. Patut diingat bahwa cherry picked mengambil data faktual namun dipilah-pilih secara tidak valid. Jika data yang digunakan adalah data fiktif maka kesalahan itu termasuk kesalahan faktual.

Contoh:

Seseorang mengklaim “Rumah ibadah kami tidak rusak karena bencana alam itu, ini adalah campur tangan Tuhan" untuk menunjukkan bahwa agamanyalah yang benar. Pengklaim mengabaikan struktur lain yang bertahan dalam bencana itu atau rumah ibadah mereka yang lain yang rusak karena bencana di lain tempat/waktu.

Mengambil sampel data pada rentang waktu tertentu saja (gambar kiri) dan menunjukkan telah terjadi penurunan nilai serta mengabaikan/menyembunyikan data pada rentang waktu lainnya.

Data bergantung waktu pada rentang yang dipilih (kiri) dan rentang yang lebih besar (kanan).

6. Composition fallacy

Kesalahan dalam melakukan generalisasi karena mengabaikan esensi yang berubah menjadi aksiden atau sebaliknya.

Contoh:

“Tidak ada atom yang hidup sehingga tidak ada yang terbuat dari atom bisa hidup.”

Pembicara mengabaikan bahwa properti atom dapat berubah ketika bersenyawa dengan atom lainnya, serta ciri-ciri makhluk hidup baru dapat muncul pada level molekuler.

“Jika penghasilan seseorang meningkat, hidupnya akan jadi lebih makmur. Oleh karena itu, jika penghasilan semua orang meningkat, semuanya akan jadi lebih makmur.”

Pembicara luput memperhitungkan bahwa tingkat kemakmuran adalah kekayaan relatif seseorang dalam komunitas. Ketika penghasilan semua orang serentak naik bersamaan, harga barang/jasa yang ditawarkan pun naik dengan rasio serupa sehingga daya beli tiap orang tidak mengalami perubahan.

7. Appeal to popularity

Menganggap sesuatu yang diterima secara umum sebagai kebenaran. Kebenaran adalah sesuatu yang sesuai dengan fakta, belum tentu sama dengan sesuatu yang diterima atau dipercayai banyak orang.

Contoh:

“Banyak orang mengatakan komunisme itu keji, berbahaya, ateistik. Jadi jelaslah ideologi komunisme itu tidak baik.”

Pembicara menolak membahas mengenai substansi komunisme dan berkilah menggunakan pandangan orang lain pada umumnya, padahal masyarakat luas belum tentu mengetahui pandangan komunisme yang sebenarnya dan menganggap komunis itu keji juga berdasarkan anggapan umum.

8. Appeal to authority (bandwagon)

Menganggap sesuatu benar karena dikatakan oleh pihak otoritas. Patut dicatat bahwa pernyataan berdasarkan konsensus para pakar di bidangnya (dalam hal teknis) tidak termasuk kekeliruan logika.

Contoh:

“Walikota mengatakan menutup lokalisasi dapat menekan praktik seks bebas, maka jika lokalisasi ditutup jumlah seks bebas pasti menurun.”

Pembicara tidak melontarkan argumen yang membahas dinamika dan dampak penutupan lokalisasi: ke mana perginya para penjaja syahwat dan pelanggannya, pengontrolan, serta efek lainnya. Pembicara hanya mengutip perkataan otoritas dan menganggapnya sudah pasti benar tanpa menganalisanya.

9. Appeal to purity (no true Scotchhman)

Argumen appeal to purity digunakan untuk menghindari kritik dengan menginterpretasi ulang suatu terma sehingga argumen versinyalah kebenaran yang sesungguhnya dan yang diluar itu adalah keliru. Argumen semacam ini disebut juga sebagaii “no true Scotchman”, berdasarakan contoh yang populer berikut.

Contoh:

“Angus menyatakan bahwa orang Skotlandia tidak menaruh gula di bubur mereka. Lachlan menyatakan bahwa ia adalah orang Skotlandia dan ia menambahkan gula di buburnya. Angus geram dan berteriak ‘Scotsman sejati tidak menambahkan gula dalam buburnya’.”

Angus melemparkan argumen bahwa orang Skotlandia tidak menaruh gula dalam buburnya. Ketika Lachlan melemparkan contoh kontradiksi, Angus merekonstruksi terma “orang Skotlandia sejati” dan menuduh Lachlan bukan seorang Skotlandia sejati sehingga bantahannya tidak manjatuhkan argumen Angus sebelumnya.

Kekeliruan ini juga sering digunakan dengan mengadopsi stereotipe yang telah cukup dikenal sebagai syarat wajib tanpa didukung argumen yang rasional.

“Pria berpendidikan pastilah berpenampilan rapi. Jadi, mahasiswa yang gondrong dan berpenampilan urakan pastilah mahasiswa abal-abal.”

10. Appeal to emotion

Menjadikan perasaan/emosi sebagai alasan pembenaran ataupun kompromi.

Contoh:

Ari tidak menghabiskan makanan di piringnya karena kekenyangan. Temannya, Budi, mengingatkan: “Habiskan makananmu, jangan buang-buang makanan. Ingat di luar sana masih banyak orang yang kurang beruntung dan kelaparan”.

Budi tidak memperhitungkan bahwa entah sisa makanan di piring Ari dihabiskan atau tidak tak akan mempengaruhi isi perut orang-orang yang kurang beruntung.

11. Personal incredulity

Mengklaim suatu teori atau argumen keliru hanya karena tidak bisa dipahami olehnya.

Contoh:

“Tidak masuk akal kalau ayam bisa hidup tanpa kepala.”

12. Argumentum ad hominem

Menyerang pribadi, kondisi atau posisi lawan alih-alih pernyataan yang disampaikannya.

1. Abusive ad hominem
   Menyerang pribadi lawan bicara.
   “Si A pernah dipenjara karena membunuh, jadi pendapatnya pastilah keliru.”
   “Jangan percaya kata-katanya, matanya saja buta sebelah seperti Dajjal.”
2. Circumstantial ad hominem
   Menyerang kondisi lawan bicara.
   “Saya ini anggota dewan dan kamu cuma rakyat biasa, kamu tak tahu apa-apa tentang pemerintahan. Jadi tidak usah berkomentar mengenai kebijakan kami.”
3. Tu quoque ad hominem
   Menunjuk bahwa lawan juga pernah melakukan hal yang sama, dengan demikian tidak salah bila ia juga melakukan hal serupa.
   “Kamu/adikmu sendiri juga pernah pernah memerima suap jadi tidak masalah kalau kami juga menerima suap.”

Perlu dicatat bahwa tidak semua argumentum ad hominem adalah kekeliruan logika. Menyerang pribadi lawan untuk membuktikan bahwa ia mengatakan kebohongan dapat dibenarkan. Argumen tu quoque mungkin bisa dijadikan semacam pembelaan diri terhadap pihak penyerang, tetapi tetap saja tidak valid bila dijadikan pembenaran.

13. False dilemma/false dichotomy

Menganggap kebenaran dalam suatu hal hanya mungkin satu di antara dua pilihan, padahal terdapat kemungkinan lain (berpikiran hitam-putih).

Contoh:

“Jika ada yang tidak sepakat praktik LGBT dikenai sanksi pidana maka ia pasti seorang LGBT.”

Pembicara tidak mengindahkan aspek lain seseorang yang tidak sepakat dengan hukuman pidana bagi pelaku LGBT dan mengacuhkan variasi penyebab seorang LGBT. Pembicara hanya membedakan orang dalam dua kelas, LGBT dan hetereseksual-normal. Bisa jadi lawan bicaranya bukan LGBT, tidak menyukai LGBT, namun menganggap pemidanaan adalah hal yang tidak sepantasnya mereka dapatkan.

14. Argument to moderation (Middle ground)

Kebalikan dari False Dilemma: berkompromi dengan mengambil jalan tengah antara dua argumen, padahal salah satu argumen adalah yang benar.

Contoh:

Menurut A vaksin dapat menyebabkan cacat mental, menurut B vaksin tidak menyebabkan cacat mental. Dapat kita ambil kesimpulan sebagian vaksin dapat menyebabkan beberapa cacat mental.

Mengambil jalan tengah dari dua klaim semata-mata untuk berdamai tanpa didukung argumen kuat yang membenarkan keduanya.

15. Circular reasoning dan begging the question

Menjadikan asumsi sebagai pembuktian kesimpulan.

Contoh:

“Emas tidak bisa berkarat karena emas adalah logam mulia.”

Penjelasan berputar pada definisi terma pada pertanyaan. Dalam contoh di atas, karena emas tidak bisa berkarat makanya disebut logam mulia.

“Pembakaran hutan tidak merusak hutan karena hutannya masih bisa ditanami.”

Penjelasan yang tidak menjawab mengenai pembakaran hutan, namun memutar persoalan menggunakan apologi mengenai bisa-tidaknya hutan terbentuk kembali.

“Tidak mungkin X adalah perbuatan yang salah. Itu merupakan sabda nabi kami dan nabi kami tidak mungkin salah karena beliau adalah orang suci.”

Contoh begging the question, memberikan klaim yang meminta/memaksakan pihak lawan untuk menerima argumennya tanpa perlu dipertanyakan.

16. Strawman

Memanipulasi (mendistorsi, mereduksi, atau melebih-lebihkan) argumen lawan bicara untuk memberikan tafsiran menyesatkan agar lebih mudah diserang.

Contoh:

“Menurut teori evolusi manusia itu berevolusi dari monyet. Kalau begitu mengapa monyet masih ada hingga sekarang?”

Pembicara berupaya mendistorsi teori evolusi yang menyatakan spesies berevolusi dari nenek moyang yang sama. Jadi baik manusia dan monyet modern; jika ditelusuri terus ke belakang; memiliki nenek moyang yang sama (primata purba).

17. False cause

Salah menafsirkan kebetulan atau korelasi dengan implikasi tanpa didukung penalaran yang kuat.

Contoh:

“Dari tahun ke tahun, jumlah bajak laut menurun. Dari tahun ke tahun, suhu rerata Bumi meningkat. Jadi, penurunan jumlah bajak laut menyebabkan pemanasan global.”

Pembicara menginterpretasikan relasi antara jumlah bajak laut dan suhu global menggunakan sampel data yang sangat kecil (hanya pada satu planet, Bumi) dan mengabaikan parameter-parameter lainnya.

18. Slippery slope

Menjatuhkan argumen lawan dengan melebih-lebihkan argumen lawan secara ekstrim sehingga menjadi keliru. Kekeliruan ini berkaitan dengan strawman.

Contoh:

“Menurut si B, ojek dan taksi berbasis online sebaiknya dilegalkan karena sangat membantu masyarakat. Coba bayangkan bagaimana kalau kita bisa bikin sesuatu seenaknya hanya karena disukai masyarakat meskipun di luar koridor hukum. Kalau begitu untuk apa ada aturan?”

“Aktivitas homoseksual itu tidak akan membuahkan keturunan, oleh karenanya LGBT itu berbahaya. Coba bayangkan kalau kalau semua orang menjadi LGBT, manusia akan punah dalam satu generasi.”

19. Ambiguity

Memanfaatkan terma yang ambigu dalam argumen sebagai pemakluman/apologi untuk mengelak.

Contoh:

Mentri X mengatakan akan mundur jika pekerjaannya tidak berjalan dengan baik. Ketika pekerjaannya tidak terlaksana dengan baik dan ditagih untuk mundur, mentri X melangkah mundur dan mengklaim telah memenuhi janjinya.

Mentri X berkilah dari kata-katanya sendiri dengan mengubah tafsiran “mundur” – yang lazimnya dipahami sebagai mengundurkan diri – menjadi “melangkah mundur”.

“Pakaian ketat dan celana pendek itu tidak sopan, tidak sesuai dengan budaya ketimuran.”

Di sini, pembicara menggunakan istilah “budaya ketimuran” yang ambigu dan secara halus menyesuaikannya dengan preferensinya. Budaya ketimuran mana yang dimaksud? Timur tengah? Asia timur? Indonesia timur?

20. Onus probandi (burden of proof)

Memberikan klaim namun menggeser beban pembuktian kepada pendengar.

Contoh:

“Ada secangkir teh yang mengorbit matahari di antara orbit Bumi dan Mars. Kalau kamu tak bisa membuktikannya keliru maka itu pastilah benar.”

21. Special pleading

Mengubah/menggeser klaim (dengan pernyataan yang bersifat lebih khusus) ketika klaim awalnya mulai dipatahkan dan melakukan pembelaan bahwa pembuktian klaim khusus itu otomatis membuktikan klaim awalnya.

Contoh:

Basri mengklaim pemanasan global adalah hoax. Setelah lawannya menunjukkan data temperatur global selama seabad terakhir, Basri menggeser klaimnya tanpa mengakui kesalahannya, “Ya, temperatur global memang sedikit mengalami tren kenaikan, tapi itu adalah efek alami, bukan karena aktivitas manusia”.

Dimas mengklaim bisa menggandakan uang menggunakan kekuatan supranatural. Ketika diminta untuk membuktikan kemampuannya di tempat yang netral, Dimas berkilah ia hanya bisa mengeluarkan kemampuannya atas seizin Yang Maha Kuasa, dan Ia tidak memberikan izin saat itu.

Patut dicatat bahwa bila pihak yang menggeser klaim itu telah mengakui klaim awalnya memang tidak tepat maka penggeseran klaim tidak termasuk kekeliruan logika. Adapun benar/tidaknya klaim koreksinya adalah perkara baru.

22. Complex question/loaded question

Memberikan pertanyaan yang telah memuat pernyataan yang memaksa lawan mengakui salah satu di antara pilihan yang diberikan. Kekeliruan ini adalah bentuk pertanyaan yang memuat false dilemma.

Contoh:

“Apa kamu menyesal telah menghina Pak Mamat?”

Pertanyaan di atas telah memuat pernyataan bahwa yang ditanya memang telah menghina Pak Mamat. Kecuali yang ditanya pernah mengakui bahwa ia memang telah melecehkan Pak Mamat, pertanyaan di atas adalah suatu kekeliruan logika.

Referensi:

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_fallacies (daftar yang lengkap)
http://www.logicalfallacies.info/
https://yourlogicalfallacyis.com/ (Anda bisa mengunduh poster yang keren di sana)
http://www.fallacyfiles.org/

Baca juga:

Logika Matematika
Modus Ponens dan Paradoks Curry

Selengkapnya...

Buku Baru!!!

Akhirnya selesai juga buku ke-3 saya yang berjudul "Konsep Berpikir Dari SIstematika Filsafat hingga Loggika Matematika".

Buku ini garis besarnya berisi antara lain

1. Dasar sistematika filsafat
2. Proses berpikir
3. Logika Matematika
4. Pemecahan Masalah
5. Aksiologi dan Pluralisme

Untuk lengkapnya silakan dibaca di bawah ini atau download di sini.

Konsep Berpikir - edisi cetak.pdf by Sunkar E. Gautama

Selengkapnya...

Paradoks Epimenides: Epimenides Berbohong!

Pada postingan sebelumnya mengenai paradoks Epimenides atau liar paradox, dituliskan adanya keadaan kontraintuitif dari pernyataan:

Epimenides seorang Kreta memberikan pernyataan, “Semua orang Kreta adalah pembohong”.

Tentunya kita akan mengambil kondisi ideal dengan menganggap “pembohong” berarti “selalu berkata bohong”, karena jika tidak maka paradoks tadi tidak lagi menjadi paradoks. Potongan kisah Epimenides saya kutip di bawah ini*:

They fashioned a tomb for three, O holy and high one
The Cretans, always liar, evil beast, idle belliest
But thou art not dead: thou livest and abidest forefer
For in three we live and move and have our being
—Epimenides, Cretica

Jadi, asumsi kita mendeskripsikan “pembohong” sebagai “selalu berkata bohong” tidaklah keliru.

Kita telah mencoba memecahkan paradoks ini sebelumnya. Jika Epimenides berkata jujur, maka berarti yang dikatakannya benar yakni orang Kreta selalu berkata bohong. Tentunya ini kontradiksi dengan pernyataan awal (ingat Epimenides juga orang Kreta), Epimenides berkata jujur. Jika Epimenides berkata bohong, artinya “semua orang Kreta selalu bebohong” tidak benar. Nah, kalau kita menggunakan logika yang dangkal, kita akan melihat jika “semua orang Kreta selalu berbohong” tidaklah benar, berarti semua orang Kreta jujur, yang bertentangan dengan asumsi sebelumnya, Epimenides berbohong. Ternyata, jika kita menggunakan logika matematika, akan jelas bahwa Epimenides sebenarnya berbohong—tanpa kontradiksi!

Misalkan nilai kebenaran pernyataan Epimenides kita simbolkan sebagai \(A\) jika benar dan \(\neg A\) jika salah (kebohongan). Orang Kreta kita simbolkan sebagai \(x\), dan selalu berkata bohong sebagai \(\neg P(x)\) (anggap selalu berkata jujur sebagai \(P(x)\)). Jadi, pernyataan di atas dapat kita tuliskan dalam notasi:

“Epimenides berkata jujur jika dan hanya jika semua orang Kreta selalu berkata bohong”.

$$ A \Leftrightarrow \forall (x)(\neg P(x)) $$ dan ingkarannya:

“Epimenides berbohong jika dan hanya jika tidak benar bahwa ‘semua orang Kreta selalu berkata bohong’”.

$$ \neg A\Leftrightarrow \neg \left [\forall(x)\: (\neg P(x)) \right ] $$

Menggunakan hukum ingkaran dari pernyataan berkuantitas, diperoleh

$$ \neg A\Leftrightarrow \exists (x)\: (\neg (\neg P(x)))) $$ $$ \neg A\Leftrightarrow \exists (x)\: P(x) $$

Jadi, pernyataan “Epimenides berbohong jika dan hanya jika tidak benar bahwa ‘semua orang Kreta selalu berkata bohong’ ” setara dengan “Epimenides berbohong jika dan hanya jika ada orang Kreta yang selalu berkata jujur”. Jadi, jika Epimenides berbohong, artinya ada orang Kreta yang selalu berkata jujur. Lihat, tidak ada kontradiksi di sini. Ada orang Kreta yang selalu berkata jujur tidak harus berarti semuanya selalu berkata jujur, mungkin saja ada yang pernah berbohong—dan salah satunya ialah Epimenides.

Oke, tadi kita mendefinisikan \(P(x)\) sebagai selalu berkata jujur. Pun bila kita mendefinisikan \(P(x)\) sebagai tidak selalu berkata bohong, tetap tidak akan muncul kontradiksi bila Epimenides berbohong. Jika Epimenides berbohong, artinya ada orang Kreta yang tidak selalu berkata bohong. Lihat, tidak ada kontradiksi juga di sini. Orang Kreta tidak selalu berkata bohong bisa saja berarti terkadang mereka berbohong dan ini tidak bertentangan dengan kenyataan bahwa Epimenides baru saja berbohong.

Kesimpulannya: Epimenides berbohong. Paradoks Epimenides terselesaikan.

* https://en.wikipedia.org/wiki/Epimenides_paradox

Baca juga:

Paradoks Epimenides
Paradoks tukang cukur
Paradoks tahanan
Selengkapnya...

Modus Ponens dan Paradoks Curry

Berbicara tentang Modus Ponens berarti berbicara tentang implikasi. Implikasi ialah suatu atau satu set kalimat yang menyatakan keadaan bersyarat (sebab→akibat). Kalimat implikasi ditandai dengan jika-maka (if-then), contohnya "Jika kain disiram air maka kainnya basah". Saya sengaja memberikan contoh kalimat yang jelas karena kita akan menentukan tabel kebenaran dari suatu implikasi.

Berdasarkan kalimat tadi, kita sebut frase "Kain disiram air" sebagai A, "Kainnya basah" sebagai B dan kalimat utuhnya kita sebut A → B. Jika Kain disiram, jelas kain akan basah, tidak mungkin tidak. Dalam pola matematika dapat kita tulis jika A benar dan B benar, A → B akan bernilai benar. Bagaimana jika A salah dan B benar? Bagaimana jika kain tak disiram namun kain basah? Tentu saja mungkin, karena sebabnya kain basah ialah disiram namun disiram bukan satu-satunya sebab mengapa kain basah. Jadi meskipun tidak disiram kain bisa saja basah karena alasan lain, kalimat A→B tetap bernilai benar jika A salah dan B benar. Selanjutnya bagaimana jika A salah dan B salah? Seperti kasus sebelumnya jika kain tak disiram bisa saja kain tak basah jika sebab lainnya tak muncul, A → B bernilai benar jika A salah dan B salah. Kemungkinan terakhir jika A benar dan B salah: kain disiram namun kain tidak basah, mungkinkah? Tentu saja tidak mungkin, jadi A → B bernilai salah jika A benar dan B salah. Dari penjelasan di atas dapat kita tuliskan tabel kebenarannya:

A	B	A → B
B	B	B
B	S	S
S	B	B
S	S	B

Berdasarkan tabel kebenaran dari implikasi di atas terlihat bahwa kalimat implikasi hanya bernilai salah jika sebabnya benar dan akibatnya salah. Jadi, dapat ditarik kesimpulan jika suatu kalimat implikasi bernilai benar dan sebabnya juga benar maka akibatnya pasti bernilai benar. Kesimpulan ini disebut juga modus Ponens.

Nah, sekarang kita lanjut ke paradoks Curry. Apakah kalimat "Jika kalimat ini benar, maka matahari terbit di barat" bernilai benar atau salah? Apakah Matahari terbit di barat? Pasti kebanyakan orang menjawab kalimat ini salah. Simbolkan frase "kalimat ini benar" dengan A dan "Matahari terbit di barat" dengan B. Jelas bahwa B bernilai salah, dan jika Anda beranggapan A → B salah, berdasarkan tabel kebenaran A → B bernilai salah hanya jika A benar dan B salah. Dengan benarnya A, maka "kalimat ini benar" bernilai benar, artinya kalimat "Jika kalimat ini benar, maka matahari terbit di barat" bernilai benar dengan kata lain matahari terbit di barat.

Jika kita coba memecahkannya dengan modus Ponens. Perhatikan bahwa "kalimat ini" ialah nilai dari A yang juga ekivalen dengan A → B, sehingga

1. A → A
   penulisan statement
   
2. A → (A → B)
   substitusi ruas kanan, karena A = A → B.
   
3. A → B
   kontraksi, jika X maka Y dan jika Y maka Z berarti jika X maka Z.
   
4. A
   substitusi kembali A → B = A.
   
5. B
   modus Ponens dari (3) dan (4).

Akhirnya, kita berhasil membuktikan bahwa kalimat tadi benar dan matahar terbit di barat. Kok bisa? Inilah yang disebut self-referring sentence, A menyimbolkan "kalimat ini", padahal "kalimat ini" adalah A → B, jadi A yang merupakan elemen dari suatu grup yang ekivalen dengan grup itu sendiri.

Baca juga:

Barber Paradox
Paradoks Gayus
Paradoks Si Tukang Bohong
Epimenides Berbohong!


Selengkapnya...