Paradoks Senter

Masih ingat dengan teori relativitas khusus? Dalam TRK Einstein mempostulatkan bahwa kelajuan maksimal suatu isyarat (yakni kecepatan cahaya dalam ruang hampa) bernilai tetap, tidak bergantung pada kerangka acuan yang digunakan (invarian). Dari postulat ini diperoleh rumusan kelajuan relatif dua buah benda yang bergerak sejajar ialah

Tentunya hal ini memberikan implikasi bahwa jika suatu partikel bergerak dengan kelajuan c, dan partikel lain juga bergerakdengan kelajuan c dalam arah yang berlawanan, maka kelajuan relatifnya bukan 2c, melainkan c! Sekarang mari kita saksikan paradoks berikut ini.

Misalkan terdapat dua buah senter yang berhadapan, yakni senter A dan senter B yang relatif diam satu sama lain dengan jarak x. Jika kedua senter secara bersamaan dinyalakan, senter A memancarkan foton a yang memiliki kecepatan c ke arah kanan (+c) dan senter B memancarkan foton b yang memiliki kecepatan c ke arah kiri (-c). Pertanyaannya adalah, di manakah kedua foton itu berpapasan?

Foton a dapat beranggapan dirinya diam dan foton b bergerak mendekatinya dengan kecepatan . Karena foton a juga bergerak ke arah senter B yang diam, maka ia juga akan melihat senter B bergerak mendekatinya dengan kecepatan . Jadi menurut foton a, foton b dan senter B sama-sama bergerak mendekati dirinya dengan kecepatan –c. Karena sebenarnya foton a-lah yang bergerak ke arah senter B, maka menurutnya ia akan bertemu foton b di saat yang sama dengan ia bertemu senter B, dengan kata lain kedua foton akan berpapasan di senter B.

Foton b dapat beranggapan bahwa dirinyalah yang diam, dan foton a bergerak menuju dirinya dengan kecepatan , dan senter A juga bergerak menuju dirinya dengan kecepatan . Jadi, menurut foton b, ia akan bertemu dengan foton a di saat yang sama dengan ia bertemu senter A. Dengan kata lain, kedua foton akan bertemu di senter A.

Menurut seorang penjual nasi goreng yang duduk diam melihat melihat fenomena ini, foton a dan b memiliki kecepatan yang sama tetapi berlawanan, sehingga secara logis kedua foton akan bertemu di titik tengah antara kedua senter.

Bagaimana? Di manakah kedua foton akan berpapasan? Siapakah yang benar? Oke, silakan coba memecahkannya.