Infotaiment vs Keilmuan

Belakangan ini ramai sekali terdengar isu mengenai alien, dilatarbelakangi isu konferensi pers NASA mengenai kehidipan ekstraterrestrial (ET). Ngg.. saya pun bengong dengan omongan dari infotaiment yang kentara sekali daya jual beritanya. Dan yah, namanya juga infotaiment, minta pendapat dari para selebritis yang tidak kompeten.

Sayang sekali isi konferensi pers NASA jauh dari harapan para ufolog dan kaum pro alien yang senang nonton sci-fi. NASA ternyata cuma memberitakan bentuk kehidupan unik di Bumi yang merubah total pandangan ilmuwan mengenai bentuk alien yang selama ini mirip manusia atau hewan pada umumnya. Yah, mungkin mereka bernapas dengan H₂S dan minum asam sulfat.

Banyak berita-berita hoax dan konspirasi yang beredar di dunia internasional (khususnya Amerika) yang tidak begitu ditanggapi serius oleh masyarakat mereka, malah heboh di sini. Ck..ck…

Yah, Indonesia merupakan negara yang terbelakang, sangat terbelakang dari segi ilmu pengetahuan. Ini tidak berarti tidak ada orang Indonesia yang pintar, justru beberapa orang Indonesia yang cerdas malah sangat cerdas, sebut saja Johny Setiawan, astronom asal Indonesia, B.J. Habiebie, dan Yohanes Surya. Tapi sayang sekali sebagian besar masyarakat awam sama sekali tidak dapat membedakan mana kajian ilmu dan mana fiksi. infotaiment pun mendukung pembodohan itu. Sebut saja fenomena hujan merah, sun dog, fenomena tanggal 26, dan gletser merah di antartika yang dibahas dengan penuh unsur mistis dan agamis. Tidak ada yang melarang kita untuk menjadi agamis, tapi patutkah kita mengembalikan pemahaman mengenai semua fenomena alam kepada-Nya, tanpa mencoba menganalisis sedikit pun? Justru kalau kita menganalisis fenomena alam ini dengan benar dan mendapati semuanya bersesuaian dengan hukum alam, justru kita mendapatkan kesadaran bahwa hukum alam itu luar biasa agung, tiada yang menyimpang daripadanya, yang kemudian bagi yang agamis menambah pemahaman mengenai kebesaran Pencipta.

Tapi sepertinya masyarakat justru senang mendengar dan membahas cerita-cerita macam begitu. Ironis…

Selengkapnya...

Rumus Dasar dalam GLBB

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak partikel pada lintasan lurus dengan perubahan kecepatan yang teratur terhadap waktu, sehingga ds/dt pada selang waktu yang berbeda juga berbeda. Perubahan kecepatan terhadap waktu disebut dengan percepatan. Jadi definisi dari percepatan adalah:

                               (1)

Sehingga perubahan kecepatan dalam selang waktu t = dt ialah:

                              (2)

Fungsi perubahan kecepatan ini memenuhi deret aritmatika yang dinyatakan dengan:

                     (3)

Persamaan 1 dan 3 merupakan persamaan mendasar dalam GLBB, karena semua persamaan lain diturunkan dari persamaan ini. Dengan menggunakan sifat deret aritmatika maka kecepatan rerata sama dengan suku tengah dari barisan di atas dari selang dt = 0 hingga dt = t. akhirnya kita dapatkan kecepatan rata-rata:

                    (4)

Karena gerak beraturan, maka percepatan tetap. Dari persamaan-persamaan di atas dapat kita turunkan persamaan baru yaitu:

            (5)

Dari persamaan ini kita turunkan lagi untuk mencari v_t dengan variabel s, yaitu:

 

Mengingat persamaan 5 didapatkan

          (6)

Selengkapnya...

Pembuktian Rumus Trapesium

Panjang PQ  pada trapesium ABCD dapat dicari dengan rumus

Berikut merupakan pembuktiannya.

Bagi trapesium menjadi segitiga dan jajar genjang seperti pada gambar, sehingga kita dapatkan segitiga ASD. Dengan perbandingan segitiga didapatkan

Panjang PQ dapat dicari dengan:

Mengingat  AS = AB – CD , maka

Selengkapnya...

PEMBUKTIAN RUMUS PERBANDINGAN SEGITIGA

Pada postingan kali ini saya akan membahas mengenai perbandingan segitiga yang kongruen. Misalkan segitiga ABR yang dibagi sehingga diperoleh pasangan segitiga yang kongruen (ketiga sudutnya sama besar), ABR dan CDR.

Dengan \(\overline{BR}=c\), \(\overline{AR}=d\), \(\overline{ER}=t\), \(\overline{CR}=g\), dan \(\overline{DR}=h\). Pada kedua segituga itu berlaku hubungan

$$\frac{\overline{AB}}{\overline{CD}}=\frac{\overline{AR}}{\overline{DR}}=\frac{\overline{BR}}{\overline{CR}}$$

Tentunya meskipun bukan merupakan bukti eksplisit, dapat kita lihat sudut R adalah tetap sehingga

$$\frac{\overline{DR}}{\overline{CD}}=\frac{\overline{AR}}{\overline{AB}}\; \; \textrm{sehingga} \; \; \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}}=\frac{\overline{AR}}{\overline{DR}}$$ Berikut bukti bahwa persamaan tadi benar. $$a = c \sin \theta_1$$ $$b = d \sin \theta_2$$ $$e = g \sin \theta_1$$ $$f = h \sin \theta_2$$ Jadi kita dapatkan $$\frac{a+b}{e+f}=\frac{c \sin \theta_1 + d \sin \theta_2}{g \sin \theta_1 + h \sin \theta_2}$$ Kemudian perhatikan kembali segitiga ABR, didapatkan $$\frac{d}{t}=\sec \theta_2;\; \; \frac{c}{t}=\sec \theta_1$$ $$d=c\frac{\sec \theta_2}{\sec \theta_1}$$ Dengan cara yang sama didapatkan $$h=g\frac{\sec \theta_2}{\sec \theta_1}$$ sehingga persamaan kita menjadi: $$\frac{a+b}{e+f}=\frac{c \sin \theta_1 + c\frac{\sec \theta_2}{\sec \theta_1} \sin \theta_2}{g \sin \theta_1 + g\frac{\sec \theta_2}{\sec \theta_1} \sin \theta_2}$$ $$\frac{a+b}{e+f}=\frac{c \left (\sin \theta_1 + \frac{\sec \theta_2}{\sec \theta_1} \sin \theta_2 \right )}{g \left ( \sin \theta_1 + \frac{\sec \theta_2}{\sec \theta_1} \sin \theta_2 \right )} $$ $$\frac{a+b}{e+f}=\frac{c}{g}$$ atau $$\frac{\overline{AB}}{\overline{CD}}=\frac{\overline{BR}}{\overline{CR}}$$

Tadi kita menyulihkan \(d\) dengan \(c\) dan \(h\) dengan \(g\), jika kita tukar yaitu menyulihkan \(c\) dengan \(d\) dan \(g\) dengan \(h\) didapatkan,

$$\frac{a+b}{e+f}=\frac{d\frac{\sec \theta_1}{\sec \theta_2} \sin \theta_1 + d \sin \theta_2}{h\frac{\sec \theta_1}{\sec \theta_2} \sin \theta_1 + h \sin \theta_2} = \frac{d}{h}$$ Dengan demikian, terbukti: $$\frac{\overline{AB}}{\overline{CD}}=\frac{\overline{AR}}{\overline{DR}}=\frac{\overline{BR}}{\overline{CR}}$$ Perbandingan ini berlaku segitiga apapun yang kongruen dengan segitiga ABR.

Selengkapnya...

Waktu Paruh

Suatu unsur radioaktif secara aktif memancarkan gelombang seperti sinar-α untuk mengurangi jumlah inti dan sinar-β (elektron)untuk mengubah neutron menjadi proton agar dapat menjadi stabil. Pemancaran radiasi ionik ini disertai dengan pemancara sinar gamma. Nah, proses ini disebut peluruhan, dan dengan meluruh suatu unsur radioaktif perlahan berubah menjadi unsur lain yang stabil (peluruhan baru terhenti saat menjadi Timbal), peristiwa ini disebut dengan transmutasi. Peluruhan ini ternyata memiliki pola logaritmik, yaitu setelah suatu selang waktu setengah dari sampel radioaktif meluruh sehingga tersisa setengahnya, satelah satu selang berikut tersisa setengah kali setengah atau seperempat kali jumlah awal, setelah satu selang lagi tersisa seperdelapan jumlah awal dan seterusnya.

Selang waktu hingga suatu sampel radioaktif meluruh setengahnya disebut waktu paruh (t_½). Proses peluruhan atom-atom dalam sampel terjadi dengan acak, dalam arti atom mana saja yang meluruh tidak dapat diperkirakan namun jumlah yang meluruh selama satu waktu paruh pasti setengah dari jumlah sebelumnya. Jadi misalkan suatu sampel radioaktif memiliki N buah atom, maka setelah n kali waktu paruh jumlah atom radioaktif yang tersisa, N’ ialah:

Lalu, berapakah waktu yang diperlukan hingga suatu sampel radioaktif habis meluruh? Waktu yang diperlukan sampel hingga menyisakan satu atom yaitu:

Sehingga

Dengan asumsi setelah satu kali waktu paruh lagi atom radioaktif akan habis meluruh maka:

Mengingat N = m N₀/Ar, dengan m massa sampel, Ar massa atom relatif sampel dan N₀ tetapan Avogadro maka:

Jadi waktu yang diperlukan oleh sampel radioaktif bermassa m dan massa atom relatif Ar dengan waktu paruh t_1/2 adalah:

Persamaan di atas tadi hanyalah persamaan asumsi. Nah, misalkan pada suatu waktu jumlah atom yang belum meluruh pada suatu sampel adalah tiga, maka setelah satu kali waktu paruh lagi, berapakah yang tersisa? Satu atau dua? Benarkah setelah tersisa satu atom maka setelah satu kali waktu paruh  satu atom tadi akan meluruh? Silahkan mencari jawabannya.

Selengkapnya...