1. Tinjauan Hubble
Berdasarkan pengamatan Edwin Hubble, alam semesta ini mengembang ke segala arah secara homogen, tak berpusat dan besarnya kelajuan objek sebanding dengan jarak antara benda dengan pengamat. Konsekuensi dari ekspansi alam semesta ini adalah, jika ditilik ke belakang, alam semesta ini akan lebih kecil hingga pada suatu waktu yang lampau, alam semesta ini hanya berupa titik. Hal ini berarti alam semesta lahir dari pengembangan titik awal tersebut, namun ini bertentangan dengan pengamatan, yaitu tidak ada titik istimewa di alam semesta yang teramati sebagai pusat. Semua objek angkasa bergerak menjauh satu sama lain secara seragam, persis seperti noktah pada permukaan balon karet yang saling menjauh jika balon ditiup. Kesimpulan dari fakta ini, alam semesta analog dengan balon.
Pada balon, pergerakan yang kita tinjau adalah pergerakan menjauh dari noktah-noktah pada permukaan balon. Ini berarti segala kejadian yang teramati adalah yang terdapat pada ‘permukaan’ balon (kita sebut semesta kejadian), di mana pusat pengembangan balon berada di tengah-tengah ruang balon. Jadi pusat ekspansi balon tidak terdapat pada semesta kejadian balon, melainkan pada ruang balon, yang mana merupakan dimensi yang lebih besar tempat semesta kejadian itu berada. Jika laju ekspansi sama ke segala arah, maka bentuk semesta kejadian, yang notabene permukaan balon, merupakan dimensi malaran terhadap dimensi ruang balon, di mana terdapat pusat ekspansi.
Dengan berpandangan bahwa alam semesta kita analog dengan semesta balon tadi, maka pusat ekspansi alam semesta, yang merupakan cikal bakal alam semesta, yang kita sebut dengan Big Bang, tidaklah terdapat pada semesta kejadian kita, melainkan pada dimensi yang lebih besar tempat semesta kejadian kita melengkung. Bagaimanakah ‘dimensi yang lebih besar’ itu? Mari kita beranalogi dengan semesta kejadian berdimensi satu yang berbentuk keliling lingkaran. Pusat dari lingkaran itu tidak berada pada keliling lingkaran itu sendiri, melainkan pada luas lingkaran berdimensi dua (berdimensi lebih besar). Jika model ini kita integralkan lagi terhadap dimensi panjang, kita dapatkan semesta kejadian berupa luas permukaan bola yang berdimensi dua, yang melengkung terhadap volum bola yang berdimensi tiga. Pusat dari semesta kejadian model ini berada pada dimensi tiganya, bukan berada pada dimensi dua—dimensi semesta itu sendiri.
Sampailah kita pada tahap akhir jika model kedua tadi diintegralkan sekali lagi terhadap dimensi panjang. Akan kita dapatkan semesta kejadian berdimensi tiga (ruang), yang identik dengan semesta kejadian kita. Di manakah pusatnya? Tentu di dimensi empat tempat melengkungnya semesta kejadian berdimensi tiga ini. Jari-jari jagat raya ini, yang diukur dari semesta kita ke pusatnya disebut radius/ruji (S). Membayangkan benda berdimensi empat tentu mustahil, karena kita hanya dapat mengindera paling tinggi dimensi tiga – karena kita adalah makhluk berdimensi tiga.
Kita tinjau ulang model semesta kita yang kedua, luas permukaan bola. Jika bola yang kita jadikan model adalah bola pejal dengan lapisan-lapisan yang jelas, maka kita dapatkan bahwa bola berdimensi tiga itu tersusun dari lapisan-lapisan luas permukaan bola yang berdimensi dua. Tiap lapisan memiliki jarak tertentu terhadap pusat bola. Jadi tiap kejadian yang berlangsung pada permukaan yang kita pilih, dimana pun itu (silahkan menggunakan tata koordinat bola), berjarak sama terhadap pusat bola, yakni R. Kejadian serupa terjadi pada balon, dimanapun noktah-noktah itu diletakkan pada permukaan balon, jarak kesemua noktah itu sama terhadap pusatnya[1], maka jika terjadi ekspansi semua kejadian pada permukaan balon akan mengalami perubahan yang sama dan seragam.
Kembali ke model alam semesta kita: segala perubahan yang timbul akibat ekspansi jagat raya akan sama dan seragam terhadap semua kejadian (objek) di semesta yang sama, karena semua kejadian, di mana pun letaknya (asalkan masih berada dalam semesta yang ditinjau), memiliki jarak yang sama terhadap pusat ekspansi. Konsekuensi dari hal ini adalah, kelajuan ekspansi tampak (kelajuan menjauh objek dari pengamat pada semesta yang sama), rapat massa alam semesta, suhu rerata alam semesta, radiasi latar sisa Big Bang, dan faktor lainnya yang timbul sebagai manifestasi dari ekspansi ini, haruslah sama dan seragam (dalam skala makro). Eksistensi alam semesta ternyata mengikuti model ini, sehingga dapat kita pandang:
“Alam semesta kita, tempat segala kejadian teramati hanyalah salah satu lapisan dari banyak alam semesta yang melengkung menyususun jagat raya, dan mengembang berdasarkan radiusnya(jejari) terhadap pusat jagat raya.”
Meskipun demikian masih ada model kosmos lima dimensi, namun untuk sementara penjelasan ini saya rasa sudah cukup.
2. Laju Ekspansi Alam Semesta
Pernah dengar Hukum Hubble? Yup, sebagian mungkin pernah dan mengingatnya sebagai "galaksi - galaksi non-lokal bergerak saling menjauh dengan kelajuan yang sebanding dengan jaraknya". Kok bisa makin jauh jaraknya makin cepat pula kelajuan menjauhnya? Berbekal pendahuluan di atas saya akan menjelaskan mengapa hal ini bisa terjadi dengan bahasa yang sesederhana mungkin. Pengembangan alam semesta dapat dimodelkan dengan pengembangan keliling lingkaran akibat ekspansi dari radius lingkaran. Kecepatan semua titik pada keliling lingkaran menjauh dari pusat lingkaran kita sebut kecepatan ekspansi nyata, sedangkan kelajuan menjauh antara tiap titik pada keliling lingkaran kita sebut kecepatan ekspansi teramati. Mari kita perhatikan model proyeksi ekspansi lingkaran berikut ini.
Dari gambar di atas diperlihatkan suatu lingkaran dengan pusatnya P, mengalami ekspansi dari pusatnya dengan pertambahan jari-jari dari r menjadi r’ sehingga kelilingnya berubah dari S menjadi S’. Jika kita mengamati kejadian dari titik A, maka kita beranggapan bahwa titik A diam, dan memandang titik B bergerak sejauh
Kecepatan ekspansi B teramati oleh A
Dengan beranggapan bahwa kecepatan ekspansi nyata v konstan (meskipun sebenarnya melambat, namun begitu kecil dalam jangka waktu yang sangat panjang jadi dalam hal ini dapat abaikan), maka didapatkan Δr/Δt = konstan, sehingga didapatkan hubungan
Perhatikan bahwa besarnya θ bergantung pada jarak awal B terhadap A, yakni x. Jadi makin jauh jarak B terhadap A, makin besar θ, makin besar pula v, sehingga dapat ditarik kesimpulan:
“Kelajuan ekspansi teramati suatu objek berbanding lurus terhadap jaraknya. Makin jauh suatu objek yang diamati, makin besar kelajuannya menjauh.”
Kelajuan ekspansi teramati suatu objek kembali diberikan dalam hubungan
Mengingat θ = (x/2πr)×360º, maka didapatkan
Perhatikan bahwa Δr/(Δt r) merupakan besaran kecepatan per jarak, dan x adalah jarak objek. Dengan mengganti simbol x menjadi d, Hubble mendapatkan persamaan berdasarkan pengamatan yakni
Dengan H merupakan konstanta Hubble (kecepatan per jarak) yang saat ini bernilai rata-rata sekitar 75 km s-1 Mpc-1 dan d merupakan jarak objek dalam megaparsec.
Perkiraan usia maksimum alam semesta saat ini dapat kita hitung dari pertambahan radius total sampai saat ini, yakni Δr = r dan Δt = t sehingga
atau sekitar 13 milyar tahun.
Misalkan suatu objek teramati berjarak d mengalami ekspansi dengan kecepatan v = H d. Saat selang waktu Δt sehingga waktu t', jaraknya menjadi d', yang tentunya lebih jauh daripada d. Apakah setelah menjauh, maka kelajuan ekspansi teramatinya menjadi lebih besar lagi? Jawabannya tidak, karena laju ekspansi teramati sebenarnya tidak bergantung terhadap jarak, melainkan hanya bergantung pada kecepatan ekspansi nyata v dan sudut pengembangan θ, yang telah dinyatakan dengan persamaan:
Karena sudut θ selalu konstan, dan v nyaris tidak berubah dalam rentang waktu yang sangat panjang, maka v juga konstan. Hal ini tidak akan bertentangan dengan Hukum Hubble, karena saat waktu t', konstanta Hubble juga akan berubah. Telah dibahas sebelumnya bahwa konstanta Hubble didapatkan dari persamaan H = Δr/(Δt r), atau dengan mengganti r menjadi S,
Karena ΔS/ Δt = v, maka:
Saat waktu mencapai t', maka radius S akan bertambah besar menjadi
Dan didapatkan
Dimana v = 0,85 c = 2,55.105 km s-1
S0 = 3 374 Mpc
v Δt dalam satuan Mpc
Jadi dalam kurun waktu yang panjang, nilai H akan semakin mengecil sebanding dengan d yang semakin membesar.
Baca juga:
Ekspansi Alam Semesta Dopercepat!
Persamaan Friedmann, Rapat Kritis dan Radius Alam Semesta
Tidak ada komentar:
Posting Komentar