Kamis, 30 Desember 2010

0/0 = -1?


Bentuk 0/0 disebut bentuk tak tentu dan dalam limit bentuk ini diselesaikan dengan aturan l’Hopital yang, hasilnya bisa saja bilangan real.  Nah, bisakah 0/0 menghasilkan -1? Coba kita simak..
Dari pelajaran SMP telah kita pelajari gradien garis yang sejajar ialah sama dan perkalian gradien garis yang tegak lurus ialah -1. Yang pertama tentu sangat mudah dipahami dan yang kedua akan saya buktikan. Ingat definisi dari gradien garis, m = Δy/Δx.

Karena keduanya saling tegak lurus, maka:

θb = θa + 90º
tan θb = tan(θa + 90º)
tan θb = sin(θa + 90º)/cos(θa + 90º)
tan θb = (sin θa . cos 90º + cos θa . sin 90º)/(cos θa . cos 90º – sin θa . sin 90º)
tan θb = -1/tan θa

Mengingat tan θ = y/x, maka m = tan θ
ma × mb = -1


Nah, sekarang anggap ada dua buah vektor dengan besar yang sama, R, yang arahnya θ1 = 0º  dan   θ2 = 90º.
m1 × m2 = -1
0/R × R/0 = -1
0/0 = -1
Ya kan? Apa ada yang salah??

3 komentar:

  1. ada dong" yang R/0 tidak ada hasilnya so g bisa dikalikan dengan 0/R atau 0/R hasilnya adalah nol jadi klo dikalikan dengan R/0 atau apapun itu pasti hasilnya nol...betul g?"

    BalasHapus
  2. Tapi kenyataannya hasilnya bukan nol kok, tapi minus satu...

    BalasHapus
  3. kesalahannya adalah ketika sudutnya 0 atau 90 berarti garis tersebut tidak memiliki kemiringan atau bahasa kasarnya mereka tidak miring tapi sejajar n tegak lurus... jadi hukum tentang gradien tidak berlaku,,,

    BalasHapus

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...


Perhatian! Semua tulisan pada blog ini merupakan karya intelektual admin baik dengan atau tanpa literatur, kecuali disebutkan lain. Admin berterima kasih jika ada yang bersedia menyebarkan tulisan-tulisan atau unggahan lain di blog ini dengan tetap mencantumkan sumber artikel. Pemuatan ulang di media online mohon untuk diberikan tautan/link sumber. Segala bentuk plagiasi merupakan pelanggaran hak cipta.