Radiasi Benda Hitam

Menurut hukum Stefan-Boltzmann, jumlah energi yang dipancarkan tiap detik oleh sebuah benda hitam sempurna berbanding lurus dengan luas permukaan benda dan pangkat empat suhu mutlaknya. Secara matematis dapat dituliis dengan 

E = σ T⁴

Di mana σ = konstanta Stefan-Boltzmann (5,67.10^-8  W/m⁴ K⁴) dan T = temperatur efektif dalam Kelvin. Jika benda tersebut bukan benda hitam, maka ditambahkan koefisien pembanding emitivitas bahan, e di ruas kanan. Nilai e berkisar dari 0 sampai satu, jelas benda hitam sempurna memiliki koefisien e = 1. Bintang umumnya memiliki sifat mendekati benda hitam, terutama bintang biru yang memiliki nilai emitivitas benda itu.

Adapun daya (luminositas) bintang, L merupakan takaran kemampuan suatu bintang memancarkan energi dalam luasan 4π steradian (segala arah), dinyatakan dengan

L = 4π d² e  σ T⁴

Atau

L = E A

Dari penghitungan satelit, Energi matahari yang sampai ke Bumi dalam luasan satu meter persegi tiap detiknya ialah 1368 W. Nilai 1368 W m^-2 s^-1 ini disebut konstanta Matahari. Karena jarak Bumi-Matahari, d = 1,496 . 10¹¹ m, maka Luminositas matahari:

L = (1368)(4π)( 1,496 . 10¹¹)²

L = 3,86 . 10²⁶ W

Temperatur efektif (permukaan) Matahari dapat dihitung dengan persamaan pertama, yaitu:

T⁴ = L/ (4π d²σ)

Karena yang akan dihitung temperatur permukaan Matahari, makan gunakan d = radius Matahari = 6,9 . 10⁸ m, maka didapatkan:

T = 5800 K

Perhitungan modern memberikan nilai sekitar 5778 K.

Adapun dalam kaitannya dengan panjang gelombang (frekuensi), dinyatakan dalam persamaan Wien

λ = C/T

Dengan λ panjang gelombang efektif (sebagian besar energy radiasi dipancarkan pada panjang gelombang ini), C konstanta Wien (2,898 . 10^-3 m K) dan T temperatur. Dengan memasukkan nilai T = 5778 K, didapatkan panjang gelombang efektif, λ = 5,01 . 10^-7 meter = 5010 Angstrom.

Jika dinyatakan dalam frekuensi, gunakan hubungan

f λ = c

dengan c kelajuan cahaya dalam hampa, 299 795 458 m/s dan f dalam Hz.