Hmm..., Mungkin ada yang bertanya-tanya, mengapa sembarang bilangan negatif jika dikalikan dengan bilangan negatif sama dengan bilangan positif (tepatnya sama dengan perkalian dari mutlak kedua bilangan). Oke, pertanyaan ini sebenarnya datang dari teman saya (sebut saja Bunga). Dari beberapa literatur online yang telah saya baca, ternyata tidak ada yang benar-benar membuktikannya. Beberapa menggunakan cara yang cukup masuk akal, yaitu membuktikan "jika sebaliknya benar maka terjadi ketidakkonsistenan". Itu merupakan metode reductio ad absurdum yang sahih untuk membuktikan kebalikannya itu salah, tapi dalam beberapa hal, membuktikan bahwa kebalikannya salah tidak berarti membuktikan hal itu benar. Beberapa literatur lain malah membuktikannya dari teorema-teorema yang justru menggunakan asas (-)(-)=(+) sebagai lemmanya, yang jelas-jelas bukanlah metode pembuktian yang bisa diterima. Nah, di sini saya akan membuktikannya hanya menggunakan aksioma-aksioma matematika, yang saya tunjukkan sebelumnya. Adapun mengenai penjumlahan dan pengurangan saya anggap pembaca sudah sangat paham, yaitu pergerakan nilai ke kanan dan ke kiri dari nilai awal sebesar nilai yang dijumlahkan pada baris bilangan.
Berita buruknya, dengan pembuktian menggunakan aksioma maupun teorema aritmatika-aljabar yang sangat dasar, mambuat pembuktian ini menjadi cukup panjang dan terlihat bertele-tele. Dengan equation yang cukup rumit (ngetiknya), maka saya tidak memposting pembuktiannya secara langsung, melainkan mengunggahnya melalui 4shared, silakan di unduh di sini. Maaf kalau cukup merepotkan, saya harap, minat Anda untuk mengetahuinya dapat mengesampingkan ketidaknyamanan ini.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar