Paradoks Xeno mungkin agak mudah ditemukan kekeliruannya, tetapi yang satu ini agak sulit… Misalkan sebuah bola ping-pong dijatuhkan dari ketinggian h = 1 meter, dan bola ping-pong itu memantul-mantul dengan ketinggian ½ kali tinggi sebelumnya, maka dengan metode limit panjang lintasan total bola ping-pong itu adalah:
x = lintasan turun + lintasan naik
Jadi setelah menempuh lintasan sepanjang 3 meter, bola akan diam. Dengan teorema limit semuanya kelihatan mudah, tapi benarkah secara logika hasilnya juga demikian? Dan benarkah secara realitas juga demikian? Kalau menggunakan prinsip Xeno, ketinggian maksimum (resonansi) bola akan terus mengecil sebesar setengah kali sebelumnya dan ternyata juga sesuai dalam realitas. Tetapi seiring berjalannya waktu, entah sejak detik ke berapa, bola kemudian tampak diam, berhenti melenting. Ini tentu bertentangan dengan logika, adakah suatu bilangan yang terus-menerus dibagi dua hasilnya menjadi nol?
Jadi, menurut Xeno, bola ping-pong itu terus melenting dengan ketinggian maksimum yang semakin kecil hingga tak kasat mata, tetapi bagaimanapun, bola itu tidak pernah menjadi diam (hah?!)
Manakah yang benar, ya suka-suka Anda…
Aneh ya...
BalasHapusMungkin ini menunjukkan kejadian di alam tidak bisa sepenuhnya dijabarkan dengan rumus matematika