Orbit (2)

Orbit suatu benda langit mengitari pusat orbitnya dinyatakan dalam Hukum III Kepler yaitu:

Dengan a sumbu semi-mayor orbit (dianggap jarak rata-rata), T periode orbit (periode revolusi), G konstanta gravitasi universal = 6,668 . 10^-11 N m² kg^-2, M massa benda pusat dan m massa benda yang mengorbit. Karena massa benda yang mengorbit biasanya jauh lebih kecil dari massa benda pusat, maka nilai G(M + m) biasa ditulis GM saja. Karena rumus ini rumus fisika, maka semua besaran harus dalam satuan mks.

Adapun penyederhanaan rumus Kepler ini adalah

Dengan a dinyatakan dalam AU, T dalam tahun dan M dalam massa Matahari. Ingat, rumus penyederhanaan ini tidak dapat digunakan jika besaran tidak sama dengan yang telah saya tuliskan di atas.

Karena dalam orbit elips massa pusat berada pada salah satu fokus elips, bukan pada pusatnya, perubahan jarak yang terjadi akibat revolusi planet juga semakin signifikan. Jarak benda yang mengorbit dari benda pusat (r) dapat dinyatakan dengan persamaan:

Dengan ν (baca: nu) adalah sudut dari perifokus ke arah radius benda yang mengorbit berlawanan arah jarum jam. Adapun kelajuan orbit benda tadi (disebut kelajuan sirkular) dinyatakan dalam:

Sehingga untuk orbit yang mendekati lingkaran berlaku pendekatan:

Kelajuan yang dibutuhkan oleh benda yang mengorbit untuk bisa lepas dari pengaruh gravitasi benda pusatnya harus lebih besar dari suatu nilai batas sehingga percepatan sentripetalnya lebih besar dari percepatan gravitasi yang dialami benda tadi. Kelajuan minimal untuk lepas dari orbit ini disebut kelajuan lepas, v_esc (escape velocity). Dengan menyetarakan energi gravitasi dan energi kinetik benda didapatkan v_esc = v_r √2.