Torus

Torus merupakan suatu objek geometris yang eksis di dimensi tiga. Torus adalah produk dari dua buah lingkaran, sebut lingkaran pertama berada pada bidang XY dan lingkaran kedua tegak lurus dengan lingkaran kedua, di mana pusatnya berimpit dengan keliling lingkaran pertama kemudian dirotasikan berdasarkan sumbu radial lingkaran pertama, kira-kira seperti ini:

Dan wujudnya seperti ini:

Persamaan parametrik untuk torus ialah:

Adapun luas permukaan dan volumnya dapat kita cari dengan sedikit imajinasi, yaitu mengiris torus hingga terputus menjadi sebuah tabung/silinder, sehingga didapatkan alasnya ialah lingkaran berjejari r dan tingginya sama dengan keliling lingkaran yang berjejari R. Sehingga didapatkan luas permukaan dan volumnya ialah:

Masih banyak keturunan-keturunan torus yang lain, misalkan torus yang dibangun dari elips, torus poligon, torus knot, dan lainnya.

Misalkan ada suatu planet/asteroid berbentuk torus dan suatu pesawat antariksa berjalan (maksudnya terbang) menuju asteroid tadi tepat pada sumbu putarnya, tentunya semakin dekat pesawat tadi semakin besar pula medan dan percepatan gravitasi yang didapatkan oleh pesawat. Namun, jika pesawat sudah berada pada jarak z = r dan menuju ke pusat massa asteroid itu, yang terjadi adalah kebalikannya, percepatan gravitasi yang didapatkan pesawat makin berkurang meskipun jarak antara kedua pusat massanya semakin dekat, lho? Ada yang bisa membuktikan?

pustaka dan sumber gambar: en.wikipedia.org/wiki/Torus