Alat Ukur Berat dan Massa: Apa Bedanya?

          Kerancuan mengenai alat ukur berat (bobot) dan alat ukur massa sama halnya dengan kerancuan mengenai berat dan massa. Saat ditanya berapa beratmu? Nyaris semua orang menjawab sekian kilogram, padahal kilogram adalah satuan massa. Tentu saja tidak perlu bertanya berapa massamu atau menjawab sekian Newton (kedengarannya kan aneh). Tidak perlu pula memprotes mereka yang keliru bicara, karena mungkin mereka paham hanya saja terbiasa berbahasa dengan “lazim”.

          Oke, kita mulai ke topik, apa bedanya alat ukur berat dan massa? Setahu saya alat ukur berat disebut timbangan dan alat ukur massa disebut neraca, tetapi neraca pegas merupakan alat ukur berat dan timbangan gantung (dan beberapa timbangan lainnya, seperti timbangan bebek) merupakan alat ukur massa, jadi sekali lagi tidak perlu meributkan segi bahasa. 

          Pertama kita definisikan dulu apa itu massa. Massa adalah kadar kuantitas zat dalam suatu benda, yang juga merupakan kemampuan benda untuk mempertahankan keadaannya. Adapun berat merupakan gaya, yang tidak lain perkalian antara massa dan percepatan, dalam hal berat percepatan yang dimaksud adalah percepatan gravitasi. Jadi kita telah ketahui

Berat (w) = massa (m) × percepatan gravitasi (g)

Nah, alat ukur berat semisal neraca pegas, bekerja berdasarkan prinsip elastisitas bahan. Bahan elastis jika diberikan tegangan (σ)

σ = F/A

di mans F gaya tarik dan A luas penampang bahan, akan menghasilkan regangan (e)

e = ΔL/L

Nilai e ini bersifat linear selama bahan berada dalam keadaan deformasi elastis. Dari kedua besaran di atas kita dapatkan suatu tetapan yang disebut modulus elastis atau modulus Young,

Y = tegangan/regangan = σ/e

Atau

F/A = Y×ΔL/L

Tetapan Y ini merupakan sifat fisis dari bahan, sedangkan luas penampang (A) dan panjang bahan (L) merupakan besaran morfologis dari bahan, sehingga untuk suatu bahan tertentu (penampang dan panjangnya) kita dapatkan:

F/ΔL = AY/L = konstan

Nilai AY/L inilah yang disebut tetapan gaya, k, yang pada pegas disebut tetapan Hooke. Jadi pada neraca pegas (di mana F = w) terdapat hubungan:

ΔL = w / k

ΔL = m . g / k

          Pembacaan dilakukan dengan mengukur besarnya perubahan panjang pegas (ΔL). Jadi dengan ΔL, berat dan massa bisa ditentukan. Namun kita hanya bisa mengandalkan neraca pegas untuk mengukur massa jika kita cukup yakin berada di permukaan Bumi. Jika tidak? Misalkan jika suatu benda bermassa m ditimbang di suatu tempat dengan percepatan gravitasi 2g, maka pengukurannya:

ΔL’ = m . 2g / k = 2ΔL

Akibatnya pada pembacaan benda tadi memiliki massa 2m, yang sudah tentu salah karena massa bersifat konstan. Jadi, bagaimana kita mengukur massa? Jawabannya dengan instrumen sederhana seperti neraca Ohauss, neraca dua lengan (yang untuk timbang emas itu), neraca gantung, bahkan jungkat-jungkit bisa digunakan. Instrumen pengukur massa didasarkan pada konsep torka (atau torsi atau momen gaya). Jika suatu benda diberikan gaya sebesar F sejauh l dari porosnya, maka benda tadi akan menderita torka sebesar

Τ = l F sin θ

          Prinsipnya, pada instrumen pengukur massa kita membandingkan torka yang bekerja pada lengan beban (l_b) yang ingin diketahui dan torka yang bekerja pada lengan satunya lagi (lengan kuasa, l_k) yang telah diketahui. Jika telah terjadi keseimbangan, berarti torka yang bekerja pada kedua lengan sama dan dengan koreksi dan faktor pengali yang telah dibuat dari pabrik, massa benda dapat dihitung.

          Jika beban memberikan gaya berat m_b.g, θ = 90^o dan faktor konstanta dari pabrik c , maka saat terjadi keseimbangan

l_b . m_b . g = l_k . m_k. g . c

karena l_b, m_k dan c kita anggap konstan, maka:

m_b = l_k . C

di mana C = m_k.c/l_b. Pengukuran dilakukan dengan membaca panjang lengan kuasa. Jadi di manapun benda bermassa m_b ditimbang (misal pada tempat dengan percepatan gravitasi 2g), nilai l_k akan sama mengingat tidak ada lagi nilai g dalam persamaan, atau kerennya (atau ribetnya) dapat ditulis:

l_b . m_b . 2g = l_k . m_k. 2g . c   =   l_b . m_b . g = l_k . m_k. g . c

          Jadi, jika menggunakan neraca torka, di sini, di Bulan, di Mars, atau di angkasa luar (asalkan percepatan gravitasinya tidak nol), massa benda yang terbaca akan tetap sama.`